你能很好地判断事情会发生，或不会发生吗？专家也许会告诉你——
三百多年前，有个赌徒问法国数学家巴斯加，掷骰子时，怎样计算落在某一面上的可能性？巴斯加对这个问题的回答就是“概率论”的开端。现在，“概率论”已经是数学的一个发展最快的分支。
在日常生活中，我们一般都是根据直觉或常识对可能性作出粗略判断。在大多数情况下，这是很可靠的。然而，在许多问题上，事实上的可能性与人们的想象却又相差很远，有的甚至会使人感到吃惊。
生日的难题
概率计算最困难的问题之一，据信就是数学家们所谓的“生日难题”。
假设你参加一个有23个人出席的聚会，有多大可能性其中有两个人是同月同日出生的？
也许，凭直觉你会感到，这种可能性很小。其实上，在23个人中间，能有一对生日相同和这些人生日全部不同这两种可能性是基本一样的。
人越多，生日相同的可能性就增长得越快。如果是30个人，这种可能性就大于十分之七。如果是50个人，可能性就大于百分之九十七！也许以后在有23个或更多人的场合，你自己也会去试一试。
顺举一例：在美国总统中，就有两位生日是完全相同的：詹姆斯·波尔克和沃伦·哈丁都出生于11月2日。
有时候你是错误的
要求出某种结果的概率，就必须弄清有多少种其他各不相同的、同样可能出现的结果。
你抛起一枚硬币，落地只会有两种可能：面朝上或面朝下。所以，两种可能的概率都是二分之一。但是换一个问题，你的直觉就不那么可靠了。
举个例子：
如果一个家庭有三个孩子，那么这三个孩子都是一种性别的可能性有多少？
有人可能这样推理：“至少有两个肯定是一种性别；那么，第三个或者与那两个相同，或者不同；所以，三个孩子同一性别的可能性是二分之一。”
但是我们考察全部可能的结果，就会发现有八种不同的组合：男男男，男男女，男女男，男女女，女男男，女男女，女女男，女女女。所以，三个孩子同一性别的可能性应该是八分之二，即只有四分之一。
假设有一对夫妇希望要四个子女，是三男一女或三女一男的可能性大呢，还是两男两女的可能性大？
大部分人猜想是两男两女可能性大。但我们列出所有可能的结果（有16种）就可看到：有六种组合是两男两女，两种组合是四男四女，但有八种组合却是三一开的。所以，有一半的可能性是三男一女或三女一男，要高于两男两女。直觉又使我们错了！
出错的另一个原因是，人们在估计可能性的时候，往往假定一定的过程前后是有联系的。其实不然。
许多人设想，如果抛硬币连续几次都是面朝上落地，那么下一次很可能就是背朝上落地。其实，不论已经有多少次面朝上，下一次面朝上的可能性仍然有二分之一。
